突然電源ケーブルを接続しても「充電できません」*1という表示になり、Macbook Air が充電できない時がありますが、新たにファームウェアアップデートという対応策が増えたようです。確かに前回ひどく発生していた時は、Macbook air を連続しようしバッテリーを使い切った時に、次回以降充電されなかったので、似たような状態になっていた場合、有効な対策となるかもしれません。
今回追加された
MacBook Air SMC ファームウェア・アップデート v1.9
http://support.apple.com/kb/DL1627?viewlocale=ja_JP&locale=ja_JP
このアップデートを MacBook Air(Mid 2012 および Mid 2013 モデル)に適用することを推奨します。
このアップデートでは、バッテリーが予期せず機能しなくなる、システムがバッテリーを認識しなくなる、およびバッテリーの充電率が 1 % を切るとシステムが応答しなくなるという稀に起きる問題が修正されています。